Anna Świderkówna urodziła się 5 grudnia 1925 r. w Warszawie. Uczestniczyła w Powstaniu Warszawskim jako sanitariuszka w szpitalu polowym przy Mokotowskiej 55.

Od 1945 do 1949 r. studiowała filologię klasyczną na Uniwersytecie Warszawskim. W 1951 r. obroniła doktorat z papirologii – nauki o odczytywaniu starożytnych rękopisów sporządzonych na papirusach. Pod koniec lat 50. pracowała naukowo w Egipcie. W 1960 r. uzyskała habilitację na wydziale historycznym UW. W 1969 r. otrzymała tytuł profesora nadzwyczajnego. Siedemnaście lat później uzyskała tytuł profesora zwyczajnego.

Za swoją najważniejszą misję uważała popularyzowanie wiedzy o Biblii i komentowanie Pisma Świętego. Jej najbardziej znane książki to: "Rozmowy o Biblii", "Rozmów o Biblii ciąg dalszy" i "Rozmowy o Biblii. Nowy Testament", "Prawie wszystko o Biblii".  W ostatnich latach wydała także dwie kolejne książki - "Biblia a człowiek współczesny" i "Nie tylko Biblia".

Prof. Anna Świderkówna została uhonorowana wieloma prestiżowymi nagrodami i odznaczeniami, m.in. Nagrodą im. ks. I. Radziszewskiego, Nagrodą Wydziału Historycznego Uniwersytetu Warszawskiego "Clio", Nagrodą im. Włodzimierza Pietrzaka. Za udział w Powstaniu Warszawskim otrzymała Krzyż Powstańczy.

Publikowała w wielu pismach, m.in. w "Znaku", "Tygodniku Powszechnym". Była tłumaczką, głównie z łaciny i języka greckiego.

Uczona zmarła 16 sierpnia w Warszawie.